Coefficient de portance A380 à l'atterrissage

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scorpion
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# 29 mai 2010 21:18
Bonjour,

je réalise un TIPE sur les atterrissages d'avions et il me manque quelques données pour les applications numériques.

J'ai estimé qu'à l'atterrissage l'a380 a une vitesse parallèle à la piste de 300km/h, une vitesse de descente de 1m/s, et enfin je voudrais savoir si le coefficient de portance de 0.121 calculé dans ce sujet ( http://www.aeroweb-fr.net/forum/aviation-civile/2802/1 ) est toujours valide à l'atterrissage.

Merci par avance pour votre aide.
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Stefan
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# 29 mai 2010 23:13
Bonsoir Scorpion.

A propos de tes estimations :
Un conseil d'abord : utilise toujours les performances à masse maximale pour tes calculs, ce sont les plus faciles à trouver.

Vitesse d'approche

A MLW (Maximum Landing Weight), l'A380 a une vitesse d'approche d'environ 140-145 kts, ce qui fait environ 265 km/h.

Vitesse de descente

A vrai dire, on devrait plutôt parler de taux de descente. La vitesse de descente se mesure en Pieds/min.
Un rapide calcul nous donne : 1m/s = 183 ft/min. Cette valeur est trop basse.

En règle général, le plan d'approche d'un avion est de 5%, ce qui correspond à un angle de 3°.
Or, on peut calculer le taux de descente avec la formule suivante :

Tx de descente (en ft/min) = {Pente en ° / (60/Vsol)} X 100
Donc, pour l'A380, si l'on prend un angle de descente de 3° et une vitesse d'approche de 145 Kts, on trouve un taux de descente d'environ 720 ft/min, ce qui donne 3,7 m/s.

Le coefficient de portance

D'abord, il faut savoir que le coefficient de portance dépend de la morphologie de la voilure et de l'incidence.
Ainsi, en vol, le coefficient de portance n'est pas constant : il varie en fonction de la sortie des volets, des becs, ou des spoilers, et puis aussi et surtout en fonction de l'incidence.

Je vais essayer de te calculer le coefficient de portance en approche pour l'A380.

Sur le sujet que tu as montré, Curufinwe avait trouvé une finesse de 4,5 à partir des résultats obtenus. Or la finesse max de l'A380 est proche de 22, donc il y a une erreur quelque part.

A plus tard.

(Dernière édition le 30 mai 2010 01:34)

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scorpion
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# 29 mai 2010 23:40
Merci pour ton aide !
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Stefan
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# 29 mai 2010 23:42
Voilà, je suis de retour avec le calcul.
On va faire ça avec un peu de rigueur histoire que ça reste compréhensible.

Le coefficient de portance trouvé par Curufinwe semble bon pour un A380 en croisière.
En approche, la valeur est totalement différente, puisqu'elle dépend directement de l'incidence, et donc indirectement du carré de la vitesse.

Calcul du coefficient de portance (Cz) de l'A380 en approche à MLW. (Rigueur je vous dis...grin)

On sait que la formule de la portance est :
Fz = 1/2 rho S V^2 Cz

Fz = portance en Newton. On va considérer qu'elle est égale au poids.
Or MLW = 386 tonnes.
Donc Fz = 386 000 x 9,81 = 3 786 660 N.

rho = masse volumique de l'air = 1,225
S = surface ailaire = 830 m^2 pour l'A380.
V = 72 m/s (144 Kts), donc V^2 = 5184.

A partir de cette formule, on a :
Cz = Fz/(0,5 ro S V^2)

Donc, maintenant qu'on a les valeurs et la formule, on remplace.

Cz = 3 786 660 / (0,5 x 1,225 x 830 x 5184)
Cz = 1,44

Donc, le coefficient de portance d'un A380, à Masse maximale à l'atterrissage, à une vitesse de 144 kts, est de 1,44.

En espérant que ce soit juste. Quelqu'un pour vérifier ?

Bon week end.

(Dernière édition le 30 mai 2010 01:23)

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Vector
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# 30 mai 2010 00:49
Stephan, la masse volumique de l'air n'est-elle pas 1,293 g/m3 en conditions normales à 273 K ?
De plus, elle varie avec l'humidité et la pression barométrique..
Par ailleurs, la polaire d'une aile est très différente en croisière et à l'atterrissage (volets, incidence, etc.).
Dernier point : si l'avion est en descente, la portance n'équilibre plus son poids.
Je crains que cela n'aide pas beaucoup Scorpion auquel je souhaite la bienvenue sur le forum.

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Stefan
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# 30 mai 2010 01:53
Bonsoir.
OK pour la densité de l'air, je me suis trompé, j'ai corrigé.

Pour la polaire, je suis d'accord, elle est différente en approche qu'en croisière. C'était d'ailleurs bien ce que j'ai dit :
Stefair a écrit :D'abord, il faut savoir que le coefficient de portance dépend de la morphologie de la voilure et de l'incidence.
Ainsi, en vol, le coefficient de portance n'est pas constant : il varie en fonction de la sortie des volets, des becs, ou des spoilers, et puis aussi et surtout en fonction de l'incidence.
Mais vous serez bien d'accord qu'on peut calculer le Cz de deux façons :
• Directement : en soufflerie ; on utilisera la polaire.
• Indirectement, à partir de la formule de la portance. Dans ce cas, la configuration de l'aile n'intervient pas dans le calcul.

Scorpion voulait le Cz dans le cas particulier de l'approche.
Mais ce qu'il faut repréciser, c'est bien que le Cz évolue constamment et de façon importante au cours du vol, et on ne peut donc pas utiliser une valeur constante.

Enfin, d'accord pour dire que la portance est inférieure au poids en descente. Mais vous m'accorderez que si on prend en compte cela, le calcul devient très très compliqué.

Donc finalement, j'ai trouvé Cz = 1,44.
La vérité se situe sans doute aux alentours de 1,2 dans ce cas précis du 380 en approche.
Vous voyez Vector, on affine, et on lui a déjà trouvé un bel ordre de grandeur à Scorpion, non ? smile

Good night.

(Dernière édition le 30 mai 2010 01:53)

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Beochien
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# 30 mai 2010 02:45
Stephan, la masse volumique de l'air n'est-elle pas 1,293 g/m3 en conditions normales à 273 K

Salut !

Moi je multiplierais par 1000 ?
1,293 Kg par M3 Non ??

http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_volumique

Bonne nuit t

JPRS

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Vector
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# 30 mai 2010 04:02
Beochien, tu as parfaitement raison, ce sont des kg/m3.
Et pour Stephan, un point de détail qui a son importance : en soufflerie, on ne calcule pas le Cz, on le mesure et c'est comme ça qu'on trace la polaire.
Quant au calcul tenant compte de la vitesse de descente, ce n'est pas vraiment complexe si on raisonne en énergie. La descente correspond à une conversion d'énergie potentielle en énergie cinétique et donc en vitesse, comme sur un planeur.
Ce n'est pas pour le plaisir de pinailler, mais puisque tu te destine à l'aviation, autant bien raisonner dès le départ. Ce n'est pas une critique, mais j'en connais d'autres qui ont oublié Newton !

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LightWeight
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# 30 mai 2010 09:14
Bonjour,

tout ce qui est écrit ci-dessus me fait penser à ce que j' avais évoqué un jour en parlant des Cz obtenus par des dispositifs d' hypersustentation appliqués aux YC14, YC15, C17. Jusqu' à 1000, voire plus par rapport au Cz de leurs voilures lisses qui était de 100, valeur de référence.

Pour situer les avions civils classiques, l' écart était de 100 à 350 environ; c' était dans les années 70.

Je ne suis pas sûr qu' il faille traduire par 1 pour une voilure lisse et 3,5 pour le cas le plus sévère (mais dimensionnant)de l' approche à la masse maxi.

Ceci pour dire que je ne vois pas bien à quoi correspond ce 1,4 ou 1,2 pour le 380
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Stefan
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# 30 mai 2010 11:13
Bonjour.
En cherchant sur internet, on trouve pour le coefficient de traînée une valeur de l'ordre de 0,05 pour les avions de ligne.
Sachant que la finesse de l'A380 est de 22 environ : 22 x 0,05 = environ 1.
Pour moi l'ordre de grandeur est respecté. Après je ne dis pas que mon calcul est juste.
Graphique du Cz en fonction de l'incidence, avec les axes gradués :
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Lift_curve.svg

Vector, en attendant j'ai trouvé un bilan des forces d'un avion en descente :
http://sb06.free.fr/diallo77/meca_03.jpg
Mais à mon avis la marge d'erreur sera inférieure à 10% ; on est dans des angles de moins de 5° quand même.

(Dernière édition le 30 mai 2010 17:30)

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scorpion
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# 30 mai 2010 18:29
Bonjour,

Comme le dit Vector je ne peux pas utiliser une valeur de Cz qui compense le poids. En fait j'ai juste besoin d'une valeur approchée.
Donc si la valeur pour un Cz qui compense le poids est de 1.44, la valeur de 1.2 me parait assez correcte pour traduire le fait que l'avion est en descente.

Je vous remercie pour votre aide, je vais faire l'application numérique dans ma formule pour voir si c'est cohérent smile
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Vector
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# 30 mai 2010 22:15
Tiens-nous au courant !

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scorpion
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# 31 mai 2010 22:02
Bonsoir,

J'ai fait mon calcul. J'ai finalement pris 1.2 pour Cz.
La vitesse de descente m'a donné de mauvais résultats. J'ai réussi à contourner ce problème en faisant des hypothèses supplémentaires, notamment sur les amortisseurs.

Je vous remercie pour l'aide apportée !

A bientôt !

(Dernière édition le 31 mai 2010 22:54)

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Stefan
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# 31 mai 2010 22:39
Cool!
A bientôt !
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eolien
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# 31 mai 2010 23:00
Bonsoir,

scorpion a écrit :J'ai réussi à contourner ce problème en faisant des hypothèses supplémentaires, notamment sur les amortisseurs.
Pour info, l'avion est certifié à la Masse Maxi Atterrissage pour un toucher à 700 ft/mn

A la Masse Maxi Décollage (cas de retour en urgence) à 360 ft/mn

Bonne chance
Eolien

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